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 Parabelln & Co

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Schared

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BeitragThema: Parabelln & Co   So Jan 15, 2012 5:51 am

Bedankt euch bei Kai Very Happy
sohn mathe ´-suchti -.-



Allgemeine Form: ax²+bx+c=y
Normalform: x²+px+q=y / a*(x²+px+q)=y p=b/a q=c/a
Nullstellenberechnung:
1. allgemeine Form gleich 0 setzen ax²+bx+c=0
2.umformen in Normalform a(x²+px+q)=0
3.p-q-Formel anwenden x1/2=-p/2+/- Wurzel aus (p/2)²-q
4.x1 und x2 berechnen x1= x2=
Nur die x-Werte sind die Nullstellen!!!!!!!!!!
Schnittpunkt mit der y-Achse:
1.in der allgemeinen Form x=0 0²a+0b+c=y
2.den y-Wert berechnen y=c
Die von x unbeeinflussten Werte bilden den y-Wert, also c!!!!!!!
Scheitelpunktsberechnung:
1.allgemeine Form umformen in Scheitelpunktsform a(x+b/2a)²+[c-(b/2a)²]
2.Koordinaten ablesen x=-b/2a y=c-(b/2a)²
oder
x=-p/2 y= f(-p/2) d.h. x=-p/2
Berchnung der Gleichung über Punkte:
P1(x1\y1) P2(x2\y1) P3(x3\y3)
Biquadratische Funktionen
a*(x hoch 2n)+b*(x hoch n)+c=y
1.man ersetzt x hoch 2n durch e² und x hoch n durch e
2.man tut das Selbe wie bei den quadratischen Funktionen
3.man nimmt die n-te Wurzel aus e , ist e ungerade nimmt man +/- die n-te Wurzel aus e, um x zu erhalten
außerdem nimmt man die 2n-te Wurzel aus e², um x² zu erhalten
Wurzel sind immer positiv!!!!!!
Lineare Funktionen
allgemeine Form: mx+n=y
Nullstellenberechnung:
1.man ersetzt y durch 0 mx+n=0
2. man berechnet x
Nullstellen sind x-Werte!!!!
Schnittpunkt mit der y-Achse:
1. x durch 0 ersetzen 0m+n=y
2.y berechnen y=n
Die von x unbeeinflussten Werte bilden den y-Wert!!!!
Berechnung der Gleichung über Punkte:
P1(x1\y1) P2(x2\y2)
m=(y1-y2)-(x1-x2)
danach x1 für x, y1 für y und m einsetzen, und somit n berechnen (durch umstellen)
[b]B
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